Abstract. This is the last post in the informal series on ordinals. We give von Neumann’s definition, and show how arithmetical operations can be defined on ordinals by using recursion. Finally we give a property of well ordered chains of subsets of ${\mathbb N}$ that is not shared by ordinary chains.
Ordinales a la von Neumann
La forma más cómoda de referirse a un tipo de isomorfismo (de cualquier cosa) es ponerse de acuerdo de antemano y elegir representantes para cada familia de objetos isomorfos. La elección “canónica” de representantes de tipos de buenos órdenes se debe a von Neumann, y su particularidad es que sólo utiliza conjuntos y la relación de pertenencia. Continue reading