Problemas señeros (I)

Abstract. In this series of posts I’ll discuss problems that can be posed in an elementary way but the only way to solve them (to the best of my knowledge) is to develop some set theory. This post is dedicated to a problem appearing in Fraenkel’s Set Theory , that states that you can change the iso type of any total order by adding just one point. The solution depends on well orders, which I consider a part of the theory of sets.

Leyendo diversas fuentes, encontré dos problemas elementales cuya solución involucra desarrollar algo de Teoría de Conjuntos “seria”. En este post plantearé uno de ellos.

Cómo romper un orden total

Un orden total es un conjunto $L$ con una relación “$<$” irreflexiva, transitiva, y para la cual vale tricotomía: se da alguna de $x<y$, $x = y$ ó $x>y$ para cualquier par $x,y$ en $L$.