Month: March 2017
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Una buena elección de cardinal
Ayer recibí la estupenda noticia que en el curso de Funciones Reales que se dicta en la FaMAF–UNC, demostraron el Teorema de Cantor-Schröder-Bernstein (algunos omiten uno de los nombres, pero en cualquier caso es un teorema con “doble apellido”). Este teorema dice que, dados dos conjuntos $X$ e $Y$, si hay una inyección $f:X\to Y$…
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Existen diferentes tamaños de infinito
Debo hacer muchísimas tareas, pero es imposible evitar demorarme diez minutos en esto. Y lamento de antemano que probablemente sólo sean profesionales de la matemática quienes lean estas breves líneas. (Cantor, ca. 1874) No todos los conjuntos infinitos son iguales. Hay diversidad de infinitos, en tanto número. En cantidad, hay más puntos en una recta que…
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Características del Continuo
Imagino que casi cualquiera que haya pasado por este blog estará al tanto de que hay problemas en Teoría de Conjuntos que son independientes de los axiomas actualmente aceptados ($\mathit{ZFC}$). El más famoso, por lejos, es la Hipótesis del Continuo ($\mathit{CH}$): Todo subconjunto no numerable de $\mathbb{R}$ es biyectivo con $\mathbb{R}$. El cardinal de $\mathbb{N}$…